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Publications
- Articles publiés ou acceptés.
“Small amplitude homogenization applied to models of non-periodic fibered
materials"
M2AN Math. Model. Numer. Anal. 41 (2007), no. 6, 1061-1087.
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“Homogenization of the two-dimensional Hall effect",
avec M. Briane & G.W. Milton.
J. Math. Ana. App. 339 (2008), 1468-1484.
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“Duality results in the homogenization of two-dimensional high-contrast
conductivities", avec M. Briane.
Networks and Heterogeneous Media, 3 (3) (2008), 935-969.
“Duality and compactness results in
high-contrast homogenization of incompressible two-dimensional elasticity problems",
Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A 139 (2009), no. 5, 997-1015.
“Asymptotics of the velocity of a dilute suspension of droplets with interfacial tension", avec E. Bonnetier & F. Triki, à paraître dans Quar. App. Math. .
- Articles en préparation.
- Thèse.
Quelques problèmes d'homogénéisation à faible et fort contraste. (Résumé détaillé dans
CV, section "Travaux de recherche")
Soutenue le 06 décembre 2007 à l'université de Rennes 1.
Résumé
Dans cette thèse, on étudie l'homogénéisation de problèmes de conduction et d'élasticité linéarisée en dimension 2 et 3. En dimension 2, on traite d'une part de l'homogénéisation de l'effet Hall considéré comme un problème à faible contraste. On établit d'autre part des résultats de compacité et de dualité pour des suites de conductivités non nécessairement symétriques et non uniformément bornées soit inférieurement, soit supérieurement; ce qui correspond à des problèmes à fort contraste. En dimension 3, on s'intéresse à des structures fibrées non périodiques. D'une part, en s'appuyant sur l'homogénéisation à faible contraste de Tartar, on obtient des modèles homogénéisés en conduction et en élasticité isotrope. De plus, on étend le résultat de Tartar à l'élasticité anisotrope, ce qui permet d'obtenir un modèle simple. D'autre part, en homogénéisation à fort contraste, on obtient un modèle correspondant au cas où le milieu extérieur est faiblement conducteur.
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